Strumenti didattici
La volatilità, nei numeri
Modifica le ipotesi, osserva le sensibilità e confronta gli scenari.
Due esperimenti collegano i capitoli del libro alle quantità che compaiono nel P&L. I calcoli avvengono nel browser e non usano dati di mercato.
01 / Prezzo e sensibilità
Un’opzione europea nel modello BSM
Call e put sullo stesso sottostante, con tasso e dividend yield continui. Il vega è espresso per un punto di volatilità, per una unità di sottostante.
T = giorni / 365. Volatilità e tassi inseriti in percentuale sono convertiti in decimali. Prezzi e vega sono nella stessa valuta dello spot. Per ottenere il valore per contratto, applica il moltiplicatore. Il grafico varia soltanto la volatilità: non è una superficie calibrata.
Come leggere il risultato
Da 20% a 21% la volatilità cresce di un punto, cioè 0,01 in forma decimale. Per piccoli shock, il vega per punto approssima la variazione del prezzo. Delta e gamma misurano invece la sensibilità allo spot, mantenendo fissa la volatilità del modello.
Ipotesi: opzioni europee, volatilità costante, assenza di costi di transazione, dividend yield continuo. Il calcolatore non tratta esercizio anticipato, dividendi discreti o smile. Rimandi: capitoli 2 e 3.
02 / Scenari di superficie
Vega netto e vega per bucket
Inserisci due esposizioni firmate, già aggregate e comprensive dei moltiplicatori. Uno shock diverso sulle due scadenze può generare P&L anche quando il vega netto è zero.
P&L di primo ordine = vega breve × shock breve + vega lungo × shock lungo. Uno shock parallelo di +1 punto produce il vega netto in euro. Sono esclusi delta, gamma, theta, vanna, vomma, costi e ricalibrazione della superficie: lo scenario non è un repricing completo. Rimandi: capitoli 5, 11 e 15.